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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市崇川区八一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上运动，则k的值是（）

A、3 B、 $\text{[math]}$ C、﹣3 D、﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2，0)，B(-2，0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C₁ ，点C₁绕点B顺时针方向旋转120°得到C₂ ，点C₂绕点C顺时针方向旋转150°得到点C₃ ，则点C₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DEF＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的是结论的个数是（）

将一个正方形和两个正三角形按如图摆放，则∠1+∠2+∠3=（）

如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P为函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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