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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省2018届数学普通高中招生模拟考试试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．

（1）、判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若⊙O的半径R=5，tanC= $\text{[math]}$ ，求EF的长．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C (0，5) 和点O (0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC 的正弦值为( )

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果不取近似值）

已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

求证：FD²＝FB•FC．

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