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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2021年数学中考二模试卷

如图，在矩形ABCD中，P为CD边上一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AP翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边AB于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 交DC于点N.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，

①求证 $\text{[math]}$ ；

②判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC={#blank#}1{#/blank#}．

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=4cm．

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）

如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B₁、C₁ ，如果点B₁ ，落在射线BD上，那么CC₁的长度为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G.

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