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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期数学开学试卷

如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

举一反三

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D为AB上的动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE，使∠CED＝90°，连接BE，则线段BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如果线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　）

下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

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