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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省乐山市市中区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

（1）、①；②；③；④.

（2）、通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；

（3）、利用（2）的结论计算2019²+2×2019×1+1的值.

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

如图，小明利用4张图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片，拼成图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）

现有甲、乙两种正方形和丙种长方形纸片，边长如图所示，瑶瑶同学要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲种纸片 9 块，再取乙种纸片 4 块，还需取丙种纸片{#blank#}1{#/blank#}块．

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释．

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