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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市宽城满族自治县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

例如 $\text{[math]}$ ，请根据上述知识解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个常数，且此方程的一个解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中的常数．

举一反三

边长为 $\text{[math]}$ 的菱形是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则称为 $\text{[math]}$ 为这个菱形的“形变度”．

我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣1⁴+5×[（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣（3⁴⊗4³）÷（﹣68）．

从 $\text{[math]}$ ，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作 $\text{[math]}$ ）构成一个数组 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 视为同一个数组），若满足：对于任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( $\text{[math]}$ ⊕3)+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

对于实数a、b，定义运算“★”：a★b= $\text{[math]}$ ，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（）

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