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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【五三】初中数学鲁教版七年级上册期末测试(一)

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE= 90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连接BD．

（1）、求证：△BAD≌△CAE；

（2）、线段BD与线段CE的关系为(数量关系和位置关系)，请说明理由．

举一反三

如图，点C，D分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形的对数为（）

天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

【探究与证明】

【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

图1 图2 图3

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，

把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连结 CD．

(1)求证：BE=CD；

(2)求证：DC⊥BE．

如图，若已知 $\text{[math]}$ ，用“ $\text{[math]}$ ”说明 $\text{[math]}$ ，还需要的一个条件是（）

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