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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

【优加学】初中数学鲁教版七年级上册专题三利用勾股定理解决折叠问题

如图所示，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将长方形对折，使B点与D点重合，它的折痕为EF，求图中CE的长．

举一反三

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（）

将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1=140º，则∠2={#blank#}1{#/blank#}.

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 的近似计算公式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

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