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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市海陵区2018届数学中考适应性训练试卷

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P点．

（1）、如图1，若AB=3 $\text{[math]}$ ，求BC的长；

（2）、点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．

①如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；

②如图3，当AD⊥BC时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

如图，AC=AB，AE=AD，B、E、D共线，∠1=∠2，求证：AE平分∠CED．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，爷点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ．

例如：点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于 $\text{[math]}$ 轴或平行于 $\text{[math]}$ 轴距离公式可简化成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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