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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理1探索勾股定理第1课时认识勾股定理

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的图形，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A、1 B、2021 C、2020 D、2019

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.(填正确的序号)

如图，等边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠，其中D，E两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；……，按此规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如题图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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