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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省郴州市2021年中考数学试卷

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E.

（1）、求证：直线DE与⊙O相切；

（2）、若⊙O的直径是10，∠A＝45°，求CE的长.

举一反三

⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．

下列命题是真命题的是（）

某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长（结果保留根号）.

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC的度数是（）

如图所示的网格是由30个边长为1的小正方形组成，点A，B，C都落在格点上.

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