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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）

将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：

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