如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷

（1）、猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；

（2）、过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．

举一反三

如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

①作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标.

②直接写出△ABC的面积.

③在 $\text{[math]}$ 轴上画点P，使PA+PC最小.

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