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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市苏州工业园区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点B、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB•AF=CB•CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm² ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3.求长方形BCDE的面积

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

2022年我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众．图1为滑雪大跳台的简化模型： $\text{[math]}$ 段和 $\text{[math]}$ 段是长度均为 $\text{[math]}$ 的倾斜滑道， $\text{[math]}$ 段为圆弧滑道，与 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段为结束区．运动员从助滑区 $\text{[math]}$ 的台端A点出发，在助滑道 $\text{[math]}$ 上获得高速度，至跳台区 $\text{[math]}$ 依靠惯性配合身体动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中飞行．已知跳台高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C点后水平前进了 $\text{[math]}$ 时，高度恰好下降了 $\text{[math]}$ （忽略运动过程中所受的空气阻力），为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系．

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