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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，保证点 $\text{[math]}$ 存在且不与点 $\text{[math]}$ 重合.探究：当点 $\text{[math]}$ 满足的怎样的位置条件， $\text{[math]}$ 成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 成立，直接写出 $\text{[math]}$ 与ZEDH之间的数量关系

举一反三

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．

如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能画出的角有（　　）

如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}．

将直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）

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