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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，保证点 $\text{[math]}$ 存在且不与点 $\text{[math]}$ 重合.探究：当点 $\text{[math]}$ 满足的怎样的位置条件， $\text{[math]}$ 成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 成立，直接写出 $\text{[math]}$ 与ZEDH之间的数量关系

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　）．

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

如图所示，E是圆内的两条弦AB、CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．连接AG、DG．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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