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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市农安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D（P，D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

如图点P是边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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