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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省承德市围场县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数．

举一反三

已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB，BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图1，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线成轴对称，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

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