已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市临泽二中2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，求证：△AFB≌△ADC；

（2）、请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

（3）、若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

求证：

如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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