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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

在如图的网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（ 1 ）在第一象限内画出平行四边形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）过点 $\text{[math]}$ 画出一条直线 $\text{[math]}$ ，使它平分平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（ 4 ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 有公共点，且直线 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF．

甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑．甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路．当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通．在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y（米），施工时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）

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