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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，矩形ABCD，点E是BC上一点，连接AE，AF平分∠EAD交BC于F．

求证：AE=EF．

举一反三

如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）

已知：如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且BE=BF=DH=DG．

小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点A的坐标为(4，0).点C的坐标为(0，3).将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OEFG，点B的对应点F恰好落在y轴正半轴上.将矩形OEFG沿y轴向下平移，当点E到达x轴上时，运动停止.设平移的距离为m，两矩形重叠面积为S.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在矩形的边上，则当 $\text{[math]}$ 的一个内角度数为 $\text{[math]}$ 时，符合条件的点E的个数共有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别取点D、E、F使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长能取到的所有整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

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