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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F.

（1）、OE与OF相等吗？证明你的结论.

（2）、试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明.

举一反三

已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是（　　）

如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）

如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

如图，∠A=∠B ， CE∥DA ， CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．

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