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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市平南县2018届数学中考模拟试卷（5月份）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）、如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）、如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）、如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．

举一反三

如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）

如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证：AB=AD+BC．

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

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