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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中区、吴江、相城区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，所以 $\text{[math]}$ ______.

请仿照上例解决下面的问题：

（1）、补全题目中横线处：

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是400，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）.

举一反三

化简：（m+1）²﹣（1﹣m）（1+m）正确的结果是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值。

若a+ $\text{[math]}$ =7，则a²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列运算结果正确的是（）

已知A=2 a -7，B=a²- 4a+3，C= a² +6a-28，其中 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

因此，该式有最小值1．

材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．

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