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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E.

（1）、若CE＝4，AE＝2BE，求菱形ABCD的周长；

（2）、连结BD交CE于点F；

①若DF＝BF＋2EF，求证：AE＝BE.

②设四边形AEFD和△CDF的面积分别是S₁和S₂ ，若AE＝4，S₁﹣S₂＝2 $\text{[math]}$ ，求线段BF的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90° $\text{[math]}$ ，AC=AD ， M ， N分别为AC ， CD的中点，连接BM ， MN ， BN.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论：①AB= $\text{[math]}$ ；②AF+BE=EF；③当点E与点B重合时，MH= $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是(　　)

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在▱ $\text{[math]}$ 所在的平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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