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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西桂林市2021年中考数学试卷

如图，已知抛物线y＝a（x﹣3）（x+6）过点A（﹣1，5）和点B（﹣5，m）与x轴的正半轴交于点C.

（1）、求a，m的值和点C的坐标；

（2）、若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）、在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

在平面直角坐标系中，直线AB经过(1，1)、(-3，5)两点.

已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

一次函数y=kx＋b中，x 与γ的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

ｘ	…	-1	0	1	2	…
ｙ	…	5	2	-1	-4	…

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A ， B ，交直线y＝x于点M ．动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（ $\text{[math]}$ ）．

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