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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点.当 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数是.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子{#blank#}1{#/blank#}．

三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC的中点，点 $\text{[math]}$ 在AB上，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠.若点 $\text{[math]}$ 的落点 $\text{[math]}$ 在射线CA上，则BA与 $\text{[math]}$ 所夹锐角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径作半圆O ，交BC于点D ，交AC于点E ．

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