试题 试卷
题型：作图题 题类：真题 难易度：普通
广西贵港市2021年中考数学试卷
（ 1 ）在AB边上求作点D，使DB＝DC；
（ 2 ）在AC边上求作点E，使 ADE∽ ACB.
①在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
②在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD．
下面是小兵设计的尺规作图过程．
作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D；
②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C；
③连接BC，则△ABC即为所求三角形．
根据小兵设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，
∴AD＝BD（ ）（填推理的依据）．
∴∠A＝∠．
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A
∵BC＝BD
∴∠ACB＝∠BDC （ ）（填推理的依据）．
∴∠ACB＝2∠A．
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