网格中每个小正方形的边长都是1.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市宁海县东片2015届九年级上学期数学第三次月考试卷

网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）、将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；

（2）、在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；

（3）、在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为 $\text{[math]}$ ∶1.

举一反三

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标）．

（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁ ，请画出菱形OA₁B₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标；

（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂ ，请画出菱形OA₂B₂C₂ ，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

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