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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+作图—相似变换（普通）

在给定的锐角三角形△ABC中，求作一个正方形DEFG，使得D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上．

举一反三

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

$\text{[math]}$ 所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

$\text{[math]}$ 图②和图③中新画的三角形不全等．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2），作△PQR，使△PQR与△ABC相似，以Q、R点必须要格点上．（不写作法）

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为{#blank#}1{#/blank#}.

网格中每个小正方形的边长都是1．

①在图1中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC且相似比为2：1；

②在图2中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC且面积之比2：1．

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