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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙华区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

已知：如图，在△ADC中，AD＝CD ，且AB∥DC ， CB⊥AB于B ， CE⊥AD交AD的延长线于E ，连接BE ．

（1）、求证：CE＝CB；

（2）、若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为（）

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是边BC上一点，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C，并交AB于点D，连结ED．

在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若▱ABCD的周长是16，则EC的长为（）

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