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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市2021届高三数学高考模拟试卷

已知首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 ▲ ，是否存在互不相等的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等差数列？若存在，求 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

从（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则k=( )

在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（）

已知a₁=2，点（a_n ， a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．

已知正项等比数列{a_n}，且a₁a₅+2a₃a₅+a₃a₇=25，则a₃+a₅={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列； $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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