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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市临川二中高一下学期期中数学试卷

已知a₁=2，点（a_n ， a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．

（1）、求a₃ ， a₄的值；

（2）、证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（3）、记b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=a（S_n﹣a_n+1）（a为常数，且a＞0），且a₃是6a₁与a₂的等差中项．

已知数列{a_n}满足：a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=n+2（n∈N^*），则S₂₀=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

设数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 单调递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求证： $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 且数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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