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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市贵池区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

若x ， y都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

令 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t，则

原式=（1﹣t）（t+ $\text{[math]}$ ）﹣（1﹣t﹣ $\text{[math]}$ ）t

=t+ $\text{[math]}$ ﹣t²﹣ $\text{[math]}$ t﹣ $\text{[math]}$ t+t²

= $\text{[math]}$

问题：

用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，原方程可化为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知(1-m²-n²)(m²+n²)=-6，则m²+n²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

请阅读下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无解．

所以，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

这种解方程的方法叫做换元法．

用上述方法解下面两个方程：

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