若 (x+y)(x+y−2)=24 ，则 x+y 的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（苏科一、二章）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知实数m，n满足(2m³+n³+1)(2m³+n³-1)=80，试求2m³+n³的值

解：设2m³+n³=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t²-1=80，t₂=81， t=±9，所以2m³+n³=±9

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程

已知实数x，y满足(4x²+4y²+3)(4x²+4y²-3)=27，求x²+y²的值。

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无解．

所以，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

这种解方程的方法叫做换元法．

用上述方法解下面两个方程：

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