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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市清江浦区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知(1-m²-n²)(m²+n²)=-6，则m²+n²的值是．

举一反三

已知x²+3x﹣4=0的解是x₁=1，x₂=﹣4，则（2x+3）²+3（2x+3）﹣4=0的解是（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

阅读新知：化简后，一般形式为ax⁴+bx²+c=0(a≠0)的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如：求解2x⁴-5x²+3=0的解．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解之得 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

综上，原方程的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

请阅读下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可变形为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无解．

所以，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

这种解方程的方法叫做换元法．

用上述方法解下面两个方程：

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