- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省部分名校2020-2021学年高二下学期数学期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，证明：当0＜x₁＜x₂时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁≠x₂时有 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；

（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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