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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省多校联考2024-2025学年高三上学期一调考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ .记M为 $\text{[math]}$ 的所有零点组成的集合， $\text{[math]}$ 为M的子集，它们各有n个元素，且 $\text{[math]}$ .设. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=xlnx．

（Ⅰ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ．

某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元．为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的解集为（）

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

下列命题是真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 可作 $\text{[math]}$ 条与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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