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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省淄博市临淄区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，3），点C在x轴的负半轴上，∠BCA＝45°，CD⊥AB ，垂足为点D ， CD与y轴交于点E ．点A ， B ， C分别在二次函数图象上．

（1）、求二次函数表达式；

（2）、连接AE并延长交二次函数的图象于点F ，请你求出点F的坐标；

（3）、设二次函数的对称轴与x轴的交点为H ，在直线AF上有一动点M ，连接MH ，将线段MH 绕点M顺时针旋转90°得到线段MN ，连接HN ， AN ，求NH＋AN的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y= $\text{[math]}$ x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1．

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别交于点A、点B，且点A在y轴上，拋物线的顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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