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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限内的点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是否存在最小值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值：若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线的图象如图，则它的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．当{#blank#}2{#/blank#}时，y＞0．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ，并与y轴交于点G．

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

已知抛物线C：y＝x²+2x﹣3.

抛物线	顶点坐标	与x轴交点坐标		与y轴交点坐标
抛物线C：y＝x²+2x﹣3	A( )	B( )	(1，0)	(0，﹣3)
变换后的抛物线C₁

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