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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东菏泽牡丹区2021年中考数学三模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限内的点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是否存在最小值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最小值：若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称∠DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图.

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）.

一个二次函数图象的顶点坐标为（-1，2），于y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$

如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y＝mx²+2mx+n上．

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