- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省2018-2019学年中考数学五模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称∠DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图.

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

（1）、点N的横坐标为；

（2）、已知一直角为点N，M，K的“平横纵直角”，若在线段OC上存在不同的两点M₁、M₂ ，使相应的点K₁、K₂都与点F重合，试求m的取值范围；

（3）、设抛物线的顶点为点Q，连接BQ与FN交于点H，当45°≤∠QHN≤60°时，求m的取值范围。

举一反三

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．

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