- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2021年中考数学三模试卷

已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、如图，求抛物线的解析式；

（2）、如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）、如图，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．