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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2021年中考数学三模试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C ．

（1）、直接写出抛物线的解析式：；

（2）、点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E ，交BC于点F ，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点G、H ，设点D的横坐标为m ．

①求DF+ $\text{[math]}$ HF的最大值；

②连接EG ，若∠GEH＝45°时，求m的值．

举一反三

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．

已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直线CD于点E，连接BE，MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

如图1是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，如图 $\text{[math]}$ 所示，则抛物线的二次函数是（）

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