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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，图象的顶点为 $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移2个单位得到对应的矩形 $\text{[math]}$ ．已知边 $\text{[math]}$ 分别与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，将周长为5的△ABC沿BC方向平移了1个单位长度得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．

若二次函数y=x²+2x+c配方后为y=（x+h）²+7，则c、h的值分别为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y₁＝﹣x+m与二次函数y₂＝ax²+bx﹣3的图象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点．

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