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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省娄底市2021年中考数学试卷

如图①， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的两动点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图②，作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，设 $\text{[math]}$ ，不妨设 $\text{[math]}$ ，请利用（2）的结论证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长比为（　　）

已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（）

阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为： $\text{[math]}$ ，根据阅读资料，完成以下题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的半径为10cm，弦 $\text{[math]}$ ，则AB和CD的距离为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}．

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