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题型：单选题题类：真题难易度：困难

湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为对角线 $\text{[math]}$ 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，正方形ABCB₁中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB₁交直线l于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁B₂ ，延长C₁B₂交直线l于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂B₃ ，延长C₂B₃交直线l于点A₃ ，作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此规律，则A₂₀₁₆A₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论．

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

∴AC垂直平分EF，

∴EM=FM，

∵OM=OA，

∴EF垂直平分AM，

∴AE=EM，

∴AE=EM=FM=AF，

∴四边形AEMF是菱形

如图，已知▱ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取点D与点E，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．求证：

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