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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为.

举一反三

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求直线DE的解析式.

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？

如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图．

【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形 $\text{[math]}$ ，桶高 $\text{[math]}$ ．两根直木棍 $\text{[math]}$ 分别长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，木棍EF直立于水平面，木棍 $\text{[math]}$ 沿桶壁 $\text{[math]}$ 插在桶内．用一条长 $\text{[math]}$ 的细绳连接P，E并拉直．

【工具使用】移动木棍 $\text{[math]}$ ，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍 $\text{[math]}$ 能稳定直立于细沙中，需满足 $\text{[math]}$ ．

问题1：当 $\text{[math]}$ 长为多少时，画出的圆的半径为 $\text{[math]}$ ？

问题2：设 $\text{[math]}$ 为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值．

问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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