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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期数学12月联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、根据a的不同取值，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性(只写结论，不需证明)；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

举一反三

已知f（x）=x|x﹣a|+2x﹣3，其中a∈R

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

已知曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，非常数函数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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