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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

举一反三

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁ ， x₂ ，均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（　　）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象过点（0，﹣1）．

在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是（）

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