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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）、当a=1，b=1时，若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）、若b＜0，且对任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈R），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）= $\text{[math]}$ 关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知x∈（0，+∞）时，不等式9^x﹣m•3^x+m+1＞0恒成立，则m的取值范围是（）

已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函数g（x）=a^x（a＞0且a≠1）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ .

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