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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为2020，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= {#blank#}1{#/blank#}．

设y₁=log_a（3x+1），y₂=log_a（﹣3x），其中a＞0且a≠1．

设 $\text{[math]}$ ，对任意x∈R，不等式a（cos²x﹣m）+πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

函数y=2x²–e^|x|在[–2，2]的图像大致为（）

下列函数是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

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